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o paradoxo de Russell é um famoso paradoxo resultante da teoria dos conjuntos elementares que foi descoberto por Bertrand Russell. Em termos mais simples, ele aponta as inconsistências lógicas que surgem a partir da permissão que um conjunto seja considerado um membro de si mesmo.

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Bertrand Russell

Uma ilustração do paradoxo é o seguinte:

  • Considere um grupo de bibliotecas em uma cidade grande, cada uma das quais contém um catálogo (em forma de livro) listando todos os livros de propriedade da biblioteca.
  • Algumas bibliotecas listam o livro do catálogo no catálogo, uma vez que também é um livro deles próprios.
  • Algumas bibliotecas não listam o próprio catálogo no catálogo, pensando que é desnecessário.

Agora considere dois catálogos como sendo feitos na Biblioteca Central da cidade:

  • As primeiras listas de todos os catálogos contêm a si mesmos e a segunda lista com todos os catálogos não contêm a si mesmos.
  • É evidente que o primeiro catálogo pode listar-se; isso não é problema. Mas o segundo catálogo não deve listar a si mesmo? De qualquer maneira, quem responde a esta pergunta fica com uma contradição:
  1. Se o segundo catálogo é apresentado, em seguida, ele claramente não pertence na lista de catálogos que não listam-se.
  2. Mas se o segundo catálogo não lista a si, então pertence na lista de todos os catálogos que não listam-se.

O paradoxo na Apologética

O argumento cosmológico Kalam pode ser visto como sendo vulnerável ao paradoxo de Russell quando se considera o universo, que pode ser definido como o conjunto de "todas as coisas que vieram a existir", como sendo algo que veio à existência.